Concepto de Duración

Aprendizaje Cuatro

Es la medida de sensibilidad en el precio de un bono, ante cambios en la tasa de mercado, teniendo en cuenta todos los factores que determinan su precio.
 

La Duración es un número,  el cual indica el periodo de reinversión y descuento de todos los flujos futuros de caja de un proyecto, para poder garantizar la rentabilidad inicial del inversionista.

Un bono se puede expresar como una sumatoria de bonos cupón cero.

Al procedimiento anterior se conoce con el nombre anglosajón de: STRIPS

El cálculo de la Duración desarrollada por Macaulay, viene dada por la ecuación siguiente:

Ilustración.

Se esta ofertando un bono en el mercado secundario con las siguientes características:  Maduración 7 años, tasa de cupón 10%, frecuencia de los cupones anual;  rendimiento exigido por el mercado 15%. Valor nominal US$ 5.000.

Por cuánto tiempo, el futuro comprador,  debe conservar dicho bono para que a éste se le garantice la rentabilidad del 15%; independiente de la volatilidad de las tasas de mercado, si el inversionista acomete el proceso de reinversión y descuento de todos los flujos futuros de caja a que tiene derecho ?.

Solución.

1.
Para hallar el tiempo es necesario encontrar la duración. Para lo cual nos apoyaremos en la hoja de cálculo como se indica en la figura 1.

Figura 1.

El valor de la Duración, 5.13504 años,  está ubicado en la celda E20 de la figura 1. El valor de Wi, se obtuvo al dividir el valor presente de cada cupón entre el valor de Po, celda C20. De otro lado, Wi es la velocidad para recuperar la inversión inicial. Vale decir, 0.1098, ubicado en la celda D13, representa el 10.98% del valor total invertido en el momento cero.

Los valores que están ubicado en la columna B12: B19, representan los bonos con cupón cero asociados al bono original según las características que se observan en las celdas B6,B7 y B8 de la figura 1.
 

2.

Cálculo De la Duración con Funciones Financieras del Excel.

En la vida cotidiana de un administrador de portafolios de renta fija o de proyectos en general, es válido, en términos de acortar los ciclos para la toma de decisiones,  calcular la duración por medio de las funciones financieras del excel como se indica en la figura 2.

Observe en la figura 2. que la fecha de liquidación (Emisión) Celda C6 se debe reexpresar como se indica en la celda C8. Lo mismo se hace con la fecha de vencimiento. Luego se procede a seleccionar la función Duración de la ventana de diálogo que se indica en la figura 3.

Para calcular el valor de la duración , le damos aceptar en la figura 3 y  se procede asi:

La fecha de liquidación y fecha de vencimiento se corresponden con los campos de  de Liq y Vencto.
Tenga en cuenta que el valor 1 del campo Frec es el número de veces por año que se pagan o reciben los cupones. Al hacer click en aceptar se obtiene  el valor de 5.13504 de la  figura 2 celda B12 el cual es igual al obtenido en la figura 1 celda E20.

Portal / Anterior / Siguiente