Paper
Renta Fija
Actualidad
 |
|
|
La duración por sí sola no aporta mayor información a las diferentes unidades económicas. Por tanto, la duración modificada - DM - es , la expresión de la duración como medida de volatilidad en el precio de los bonos, ante fluctuaciones pequeñas en la tasa de interés.
la DM no es otra cosa que una rata de cambio, es decir, que para llegar al modelo matemático basta, con hallar la primera derivada del precio de negociación.
Utilidad de la Duración
Modificada.
|
|
|
|
| Para poder cuantificar las variaciones anteriores, es necesario recordar cuál es el precio de negociación de un Bono: Veámos |
 |
|
Derivando Po se obtiene la Ec. 1
|
La ec. 1 se puede reexpresar de la siguiente manera:
Si multiplicamos en ambos lados la Ec. 2, por el factor - (1 / Po) - se obtiene
El lado derecho de la ec. 3 a partir de la expresión sumatoria es equivalente a la Duración de Macaulay, por consiguiente se obtiene la expresión siguiente:
Se le conoce con el nombre de Duración Modificada. Luego la ec 4. la podemos reescribir de la siguiente manera:
En la Ec. 5 de nuervo D es la duración de Macaulay y "Y" es el rendimiento del bono. De nuevo la Ec 5 expresada en función de la duración modificada queda así:
La DM, al igual que la duración, por sí solas, no aportan mayor información. En ambos casos son un número. Para hallar la variación porcentual en el precio de la cartera de bonos, depejamos el factor ( d Po / Po ) de la Ec. 6. Obteniéndose lo siguiente
|
|
| 2. La duración de un bono cupón cero es igual a su vencimiento. V ó F. Demuestre |
|
|
Ilustración.
Retomando el la ilustración del aprendizaje anterior. Click La DM es igual a - 4. 46525 que resulta de reemplazar el valor de la duración y la tasa yield en la ec. 5. Por favor hazlo!!!!
2.
Cálculo De la Duración Modificada con Funciones Financieras del Excel.
Debemos seleccionar la función financiera del excel como se indica en la figura 1 Recuerda que el icono de las funciones la encuentras en la parte superior de tu pantalla de excel. Si por algún motivo, no está allí, debes pulsar en la opción: Insert. (Insertar).
Cuando pulsamos en aceptar, la ventana de dialogo para capturar información, se muestra en la figura 2.
Tenga en cuenta que el contenido de los campos anteriores
los puede consultar en el archivo adjunto. Pulse
para ver la hoja de cálculo. Con aceptar, se obtiene el valor de
la duración modificada. 4.6524.
|
2. Por qué razón se afirma que el factor [d Po / Po] es la variación porcentual en el precio de un activo financiero? |
Una vez conocida la duración modificada, podemos hallar tanto la variación porcentual como la variación en unidades monetarias del portafolio de bonos.
Continuando con nuestra ilustración. Si las tasas de mercado, caen un 1%, hallar la variación porcentual y en unidades monetarias en la cartera de bonos del aprendizaje cuatro.
Calculemos en primer lugar la variación porcentual en la cartera: [d Po / Po]: Para obtener esta respuesta utilizamos la ec. 7 Pulse dónde: DM = 4.6524. y - 0.01 es dy por tanto la variación porcentual es: 4.6524. % Ver celda C74 de la solución en excel.
Segundo, para el cálculo
de la variación en unidades monetarias de la cartera: [d Po]: se
utiliza la ec. 8 Pulse
dónde: DM = 4.6524.
; - 0.01 es "dy" y
Po = $ 3,959.90 lo cual arroja una variación en la cartera de bonos
de: $ $ 176.81920.
|
|
|
|
