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Aprendizaje 26


Casos
Amortización de préstamos

Amortizar es disminuir una cantidad inicial. La disminución de un crédito implica manejar los siguientes conceptos:

      Cuota. Valor del flujo de caja
      Amortización de capital. Parte de la cuota que disminuye el valor del
          préstamo.
     Saldo. Cantidad que resulta de restar del monto inicial, el valor de la
         amortización. Por extensión, el saldo de un crédito es igual al valor presente del
         número de cuotas que faltan por cancelar.
    Interés. Es la diferencia entre la cuota y la amortización de capital

La oferta cada vez mayor por parte de nuevos emisores otorgando creditos, ha desmonopolizado las diferentes formas para amortizar prestamos; es así, como las alternativas para cancelar un credito, por parte de las diferentes entidades financieras es ilimitada. (es sino mirar las 37 formas que ofrecía el sistema Upac en el caso colombiano el cual ha sido remplazo por el sistema de valor real más conocido como UVR, el cual analizaremos en aprendizajes posteriores).  Novedades de la UVR  Amortizar un préstamo no va más allá de buscar las diferentes combinaciones de equivalencia del dinero a través del tiempo, veamos algunas:

Para mayor ilustración nos apoyaremos en un préstamo otorgado a cuatro años por un valor de $100.000 al 24% efectivo anual.
 

Pago de Capital e intereses en cuotas anuales uniformes.

Esta alternativa le permite al deudor pagar cuotas anuales iguales que incluyen capital e intereses, al final de cada año. Utilizando la formula No.5    obtenemos el valor de la cuota (anualidad) igual a $ 41.592.55. A partir de este valor construimos una tabla de amortizacion, veamos
 
 

Periodo
Monto inicial
Interes causados
Abono a capital
Cuota uniforme
Flujo de caja
1
$ 100.000
$ 24.000
$ 17.592.55
$ 41.592.55
$41.592.55
2
82.407.45
19.777.79
21.814.76
41.592.55
41.592.55
3
60.592.69
14.542.25
27.050.30
41.592.55
41.592.55
4
33.542.39
8.050.17
33.542.39
41.592.55
41.592.55

De donde,

cuota uniforme es igual a Interés causados más abono a capital, matemáticamente se escribe:
 

intereses(n) = monto inicial(n) * tasa

si n = 1, se tiene

intereses(1) = $100.000 * 0.24  = $24.000

si n = 2, se tiene
intereses (2) = $82.407.45 * 0.24 = $19.777.78


monto inicial(n) = monto inicial(n-1) - abono a capital(n-1)

si n = 2, se tiene
monto inicial (n=2) = 100.000 - 17.592.55
=$ 82.407.45


cuota(n) = interes(n) + abono a capital(n)

cuano n= 3,  se tiene
cuota(n=3) = $14.542.25 +27.050.30
= $41.592.55


flujo de caja (n) = cuota uniforme(n) + comisiones(n)

Bajo este esquema el flujo de caja es igual a la cuota anual uniforme, pues no hay comisiones de estudios de crédito o de manejo de la deuda.
 
 

Pago de intereses y del capital al final.

Los intereses son pagados en el momento en que se causan al final de cada año y el capital se devuelve al final de los cuatro años. Ilustrremos
 

Periodo
monto inicial
intereses causados
abono a capital
cuota 
flujo de caja
1
$ 100.000
$24.000
0
$24.000
$24.000
2
100.000
24.000
0
24.000
24.000
3
100.000
24.000
0
24.000
24.000
4
100.000
24.000
100.000
124.000
124.000

 
Pago de capital en cuotas anuales iguales e intereses sobre saldos al momento de su causación.

Esta alternativa de financiación se muestra en la siguiente tabla
 
 

Periodo
Monto inicial
Intereses causados
Cuota iguales de capital
cuota 
Flujo de caja
1
$ 100.000
$ 24.000
$25.000
 $49.000
$49.000
2
75.000
18.000
25.000
 43.000
43.000
3
50.000
12.000
25.000
 37.000
37.000
4
25.000
6.000
25.000
 31.000
31.000

Obsérvese, que las cuotas anuales iguales, corresponden a la amortización del capital inicial, sin incluir interes.
 

Pago único al final

En esta alterntiva el prestamista recibe el valor del credito al final del plazo otorgado al deudor. Este esquema plantea la relacion de equivalencia: dado un valor presente, una tasa de interes conocida y un plazo determinado, hallar el valor futuro.  Bajo este plan para amortizar una deuda, hay capitalizacion de interes, mientras en los anteriormente expuestos, no hay acumulacion de intereses.

VER APLICACION EN EXCEL

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